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二项式系数

二项式定理

$$(a+b)^n=\sum\limits_{j=0}^n(\begin{matrix}j\\n\end{matrix})a^jb^{n-j}$$

其中，$(\begin{matrix}j\\n\end{matrix})$记作二项式系数。有$(\begin{matrix}j\\n\end{matrix})=C_n^j=\dfrac{n!}{(n-j)!j!}$。由$a^j$的系数为从n个a中选出j个的方法数这一事实不难理解。也可用归纳法证。

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